Question

15．一个物体分别从高度相同、倾角不同的光滑斜面顶端由静止释放滑至底端，在这些过程中（　　）

• A． 增加的动能相同
• B． 重力做功相同
• C． 下滑加速度相同
• D． 下滑时间相同

Answer 1

分析 物体下滑过程中只有重力做功，W_G=mgh，高度相同，重力做功相同，斜面倾角不同，则加速度不同，运动的时间也不同，根据动能定理即可判断动能的关系．

解答 解：AB、设高度为h，斜面的倾角为θ，下滑过程中根据动能定理得：△E_k=mgh，与倾角无关，m、h相同，所以增加的动能相同，重力做功相同，故AB正确；
CD、斜面的长度L=$\frac{h}{sinθ}$，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，
根据L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，由于斜面坡角不同，所以加速度不同，运动的时间也不同，故CD错误；
故选：AB

点评 本题的关键要动能定理、运动学基本公式及牛顿第二定律得到所求量的表达式，再比较物理量的大小．