Question

一架飞机水平匀速地从背后经某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在前上方约与地面成60°角的方向上，据此估算出飞机的速度约为声速的多少倍？

Answer 1

分析：当飞机在某同学头顶处发出声音后，飞行继续前进，如图，知道∠OBA=60°，根据三角形的角边关系可求出飞机飞行路程AB和声音传播路程之间的关系，因为声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，根据速度公式可知飞机飞行速度和声速的大小关系

解答：解：如图所示，
∠OBA=60°，
在△OAB中，

OA

AB

=tan60°=

3

即：OA：AB=

3

：1
∵v=

s

t

，∴OA=v_声t，AB=v_飞机t，
∵声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的，
∴v_声：v_飞机=

3

：1，
∴v_飞机：v_声=1：

3

≈0.58：1．
即：飞机的速度大约是声速的0.58倍．
答：据此估算出飞机的速度约为声速的0.58倍．

点评：本题考查了速度公式的应用，能根据三角形的角边关系得出飞机行驶的路程和声音传播的路程关系是本题的关键，最好能画出图帮助思考．