Question

20．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以v₀的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，下列说法正确的是（　　）

• A． 若v₀≥1m/s，则物块A先到达传送带底端
• B． 若v₀≥1m/s，则物块A、B同时到达传送带底端
• C． 若v₀＜1m/s，则物块A先到达传送带底端
• D． 若v₀＜1m/s，则物块A、B同时到达传送带底端

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析物块与传送带的相对位移，热量等于摩擦力大小乘以相对位移．

解答 解：A、对A物体，因为mgsin37°=0.6mg＞μmgcos37°=0.4mg，若v₀≥1m/s，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动．满足：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
B物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，满足：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
所以两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等，物块A、B同时到达传送带底端，与传送带的速度无关．故A错误；B正确；
C、对A物体，若v₀＜1m/s，则A物体开始时受摩擦力沿斜面向下，向下做匀加速直线运动．满足：mgsin37°+μmgcos37°=ma′；开始运动的一段时间内，A的加速度大于B的加速度，然后加速度相等，所以A先到达传送带底端．故C正确，D错误
故选：BC

点评 解决本题的关键能正确对其受力分析，判断A、B在传送带上的运动规律，结合运动学公式分析求解；特别分析划痕时，找出物理量间的关系是求解划痕的关键．