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(2012广东汕头二模)如图所示,两根平行金属导轨固定在同一水平面内,间距为l,导轨左端连接一个电阻.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上.在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向下,磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力,使杆从静止开始运动,已知杆到达磁场区域时速度为v,之后进入磁场恰好做匀速运动.不计导轨的电阻,假定导轨与杆之间存在恒定的阻力.求:

    (1)导轨对杆ab的阻力大小f

    (2)杆ab中通过的电流及其方向.

    (3)导轨左端所接电阻的阻值R

解析:(1)杆进入磁场前做匀加速运动,有

                           ①(2分)

                             ②(2分)

    解得导轨对杆的阻力

                          ③(2分)

(2)杆进入磁场后做匀速运动,有

                            ④(2分)

     杆ab所受的安培力

                              ⑤(1分)

解得杆ab中通过的电流

                         ⑥(2分)

杆中的电流方向自a流向b            ⑦(2分)

(3)杆产生的感应电动势

                                ⑧(1分)

     杆中的感应电流

                              ⑨(2分)

解得导轨左端所接电阻阻值

               ⑩(2分)

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