Question

2006年6月11日，纳达尔战胜费德勒获法网冠军，在比赛中，纳达尔在离开网距离为12 m处沿水平方向发球，发球高度为2.4 m，网的高度为0.9 m，求：

（1）若网球在网上0.1 m处越过，求网球发射时的初速度；

（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的水平距离；

（3）从上面的求解说明对方运动员应如何站位才有利于接球.（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）运动员水平发射出的网球，在运动中只受到竖直方向上的重力作用（忽略空气阻力），所以网球做平抛运动.由平抛运动的特点知水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动；运动的轨迹是抛物线的一部分.可知以网为参考系，要使球从网上0.1 m处越过，而抛出点位置在网的正前方12 m的正上方2.4 m处，因抛出点确定，经过网上0.1 m处位置也确定，所以网球发出后的运动轨迹是确定的，即网球运动情况确定.由题设可知，从抛出点到网上0.1 m处的水平方向上的位移x=12 m，竖直方向上的位移y=［2.4-(0.9+0.1)］ m=1.4 m.所以网球发射时的初速度v₀=== m/s=22.7 m/s.

（2）要计算网球的落点到网的水平距离d,只要计算出网球的水平射程减去12 m就可得到结果.即d=v₀²·-12 m                      

d=(22.7×-12) m=3.73 m.           

（3）从上面网球运动的分析可知：倘若一方运动员自离网12 m、高2.4 m处发球，通过网上0.1 m处位置进入对方运动场区，因为网球落点在网后3.73 m处左右，要求该运动员必须站在离网4 m左右才可能较方便地接到球.所以我们在进行网球运动时应估计对方的一般发球高度、大概速度，从而估测球的落点，这样就有利于在网球运动中获胜.当然运动中运动员的灵活性和其他因素对比赛胜利也有很重要的影响.