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14.MN为水平放置的光屏,在其正下方有一半圆柱形玻璃砖,玻璃砖的平面部分ab与光屏平行且过圆心O,平面ab与屏间距离为d=0.2m,整个装置的竖直截面图如图所示.在O点正下方有一光源S,发出的一束单色光沿半径射入玻璃砖,通过圆心O再射到屏上.现使玻璃砖在竖直面内以O点为圆心沿逆时针方向以角速度ω=$\frac{π}{8}$rad/s缓慢转动,在光屏上出现了移动的光斑.已知单色光在这种玻璃中的折射率为n=$\sqrt{2}$,求:
①当玻璃砖由图示位置转动多长时间屏上光斑刚好彻底消失;
②玻璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中,光斑在屏上移动的距离s.

分析 ①当玻璃砖转动时,光线在ab边的入射角增大,当入射角等于临界角时发生全反射,折射光线刚好完全消失,由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$,求出临界角C,再由圆周运动的规律求解时间.
②当入射角i=0°由折射定律可得到折射角为r=0°.由几何关系求解光斑在屏上移动的距离s.

解答 解:①由题意可知,假设玻璃砖转过θ角时,折射光线刚好完全消失.此时的入射角也为θ.
由折射定律可得:$sinθ=sinC=\frac{1}{n}$
而n=$\sqrt{2}$
可得 $θ=\frac{π}{4}$
所以玻璃砖转动所用时间 $t=\frac{θ}{ω}=2s$
②当入射角i=0°由折射定律可得:$\frac{sinr}{sini}=n$
解得r=0°
由图可知在玻璃砖逆时针转过θ角过程中折射光线顺时针转过α角:α=$\frac{π}{2}$-θ=$\frac{π}{4}$
故光斑在屏上移动的距离 s=dtana=0.2m.
答:
①当玻璃砖由图示位置转动2s时间屏上光斑刚好彻底消失;
②玻璃砖由图示位置转到光斑刚好彻底消失的过程中,光斑在屏上移动的距离s是0.2m.

点评 解决本题的关键要理解并掌握全反射现象及其条件,明确临界角公式,熟练运用几何知识解决问题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

4.深空探测一直是人类的梦想.2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆,中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家.如图所示为此次探测中,我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图.请你应用学过的知识解决下列问题.

(1)已知地球质量约是月球质量的81倍,地球半径约是月球半径的4倍.将月球和地球都视为质量分布均匀的球体,不考虑地球、月球自转及其他天体的影响.求月球表面重力加速度g与地球表面重力加速度g的比值.
(2)由于月球表面无大气,无法利用大气阻力来降低飞行速度,我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务.在避障段探测器从距月球表面约100m高处,沿与水平面成夹角45°的方向,匀减速直线运动到着陆点上方30m处.已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ,探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g的变化均忽略不计,求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g的比值.
(3)为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击,科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量,即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量,如塑性变形能、内能等,而不通过弹性变形来储存能量,以避免二次冲击或其他难以控制的后果.
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

5.如图所示,在x<0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场.一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出,恰好经过坐标原点O进入匀强磁场,经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域,并恰能返回P点.已知P点坐标为(-$\sqrt{3}$m,$\frac{3}{2}$m),带电粒子质量为m=1.0×10-15kg,电荷量为q=2.0×10-16C,初速度为v0=10m/s,不计粒子重力.求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
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2.某实验小组设计了图甲所示的实验电路,电路中的各个器材元件的参数为:电池组(电动势约6V,内阻r约3Ω)、电流表(量程2.0A,内阻rA=0.8Ω)、电阻箱R1(0~99.9Ω)、滑动变阻器R2(0~Rt)、开关三个及导线若干.他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接人电路的阻值.
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(2)利用该电路测出电源电动势和内电阻
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a.在闭合开关前,调节电阻R1或R2至最大值(选填“最大值”或“最小值”),之后闭合开关S,再闭合S1(选填“S1”或“S2”);
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4.某同学在用如图1所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时:
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