Question

10．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（　　）

• A． 速度越小
• B． 角速度越小
• C． 向心加速度越小
• D． 周期越小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径减小，则线速度增大，故A错误；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径减小，则角速度越大，故B错误；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径减小，则加速度变大，故C错误；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径减小，则周期越小，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、加速度、周期与轨道半径的关系．