Question

磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机．如图所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l₁、宽为l₂，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B.试导出发电机的瞬时电动势e的表达式．

现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的k倍．如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？

 

Answer 1

【答案】

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt   

【解析】

取轴Ox垂直于磁感应强度，线框转角为θ(如图所示)，线框长边垂直于纸面，点A、B表示线框长边导线与纸面的交点，O点表示转轴与纸面的交点．线框长边的线速度为

一根长边导线产生的电动势为

Bl₁sinθ，

一匝导线框产生的感应电动势为

e₁＝Bl₁l₂ωsinθ

N匝线框所产生的电动势应为

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt.

磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数为N′，有

e_N′＝N′kBl₁l₂sinωt

由e_N＝e_N′可得.

思路分析：由交变电流产生的原理可以求出。

试题点评：本题考查交变电流的产生，要求会推导电动势的表达式