Question

【题目】在时刻，甲.乙两车分别从相距的两地，同时沿同一直线向同一方向行驶，甲车在前，以的初速度，大小为的加速度做匀减速运动；乙车在后，从静止开始以加速度做匀加速运动，求：

（1）从时刻起，甲车道停止运动经过的时间；

（2）如果乙车要在甲车停止前追上甲车，其加速度应满足的条件；

（3）若乙车的加速度，求在乙车追上甲车之前，两车的最远距离。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）甲车做匀减速运动，由运动学公式有： ，代入数据可以得到： ；

（2）设甲车恰好停止时乙车刚好追上，乙车加速度为，则：

代入数据可以得到： ，故应满足的条件为： ；

（3）设乙车追上甲车之前，经过t时间两车相距，则：

代入数据可以得到：

当时， 最大，最大值为。