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    （10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：

    （1）小球从飞出轨道到落地的时间t．

    （2）小球从M点飞出时的速度大小v．

    （3）小球在轨道最高点M时对轨道的压力F．

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】（1）球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

        即得 

    （2）飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有4R=vt

    小球从M点飞出时的速度大小为

    （3）根据牛顿第二定律，在N点对小球有

    解得

    对轨道的压力，方向竖直向下

    本题考查平抛运动和圆周运动，从M点飞出后做平抛运动，竖直方向自由落体运动，可求得运动时间，在N点由支持力和重力的合力提供向心力，列式求解

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求
    （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
    （2）小球A冲进轨道时速度v的大小．
    （3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．已知小球质量为m，重力加速度为g，忽略圆管内径，两小球可视为质点，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
    （1）粘合后的两球从飞出轨道时的速度v；
    （2）碰撞前瞬间，小球A对圆管的力；
    （3）小球A冲进轨道时速度vA的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的质量为m的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
    （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
    （2）小球A冲进轨道时在N点对轨道的压力大小和方向．

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    科目：高中物理 来源：2013届江西省上饶县中学高三第一次月考物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：

    （1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
    （2）小球从M点飞出时的速度大小v．
    （3）小球在轨道最高点M时对轨道的压力F．

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