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    如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m，，开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：

    （i）B的质量；

    （ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

     

    （i）；（ii）

    【解析】

    试题分析：（i）以初速度的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰撞后共同速度为v，由题意知；碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间，B的速度为2v，由动量守恒定律得

    则： ①

    由①式得

    得 ②

    （ii）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得

    ③

    设碰撞过程A、B系统机械能的损失为，则

    ④

    联立②③④式得

    ⑤

    考点：动量守恒定律，能量守恒定律

     

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（福建卷解析版） 题型：计算题

    图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

    （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

    （2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（新课标Ⅰ解析版） 题型：选择题

    （6分）关于天然放射性，下列说法正确的是 ，（填写正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

    A．所有元素都可能发生衰变

    B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关

    C．放射性元素与别的元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性

    D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强

    E．一个原子核在一次衰变中可同量放出α、β和γ三种射线

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（广东卷解析版） 题型：计算题

    如图所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面，Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外。A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离均为L，质量为m、电荷量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区，P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

    （1）若k=1，求匀强电场的电场强度E；

    （2）若，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式。

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（广东卷解析版） 题型：选择题

    用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图10所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体

    A.体积减小，内能增大

    B.体积减小，压强减小

    C.对外界做负功，内能增大

    D.对外界做正功，压强减小

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（山东卷解析版） 题型：

    如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体 。（双选，填正确答案标号）

    a．内能增加 b．对外做功 c．压强增大 d．分子间的引力和斥力都增大

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（山东卷解析版） 题型：

    如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（天津卷解析版） 题型：计算题

    （20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求

    （1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；

    （2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；

    （3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。

     

     

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    科目：高中物理 来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（北京卷解析版） 题型：计算题

    （16分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m，A与B的质量相等，A与B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度g=10m/s2，求：

    （1）碰撞前瞬间A的速率v。

    （2）碰撞后瞬间A与B整体的速度。

    （3）A与B整体在桌面上滑动的距离L。

     

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