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    11．如图所示，在距地面高h1=2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣k锁住，储存的弹性势能Ep=4.5J．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑的BC斜面，已知B点距水平地面的高h2=1.2m，小物块过C点无机械能损失，并与水平地面上长为L=10m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．试求：

    （1）小物块运动到平台末端A的瞬时速度VA大小；
    （2）小物块从A到B的时间、水平位移大小以及斜面倾角θ的正切（tanθ）大小；
    （3）若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过C点，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

    分析 （1）小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒求出速度；
    （2）从A到B点过程，根据平抛运动规律求解即可；
    （3）μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系求出最大值，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系求出最小值，进而求出范围．

    解答 解：（1）小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒，则有：
    ${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$
    解得：vA=3m/s
    （2）从A到B点过程，根据平抛运动规律可知，
    ${h}_{1}-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
    解得：t=0.4s
    水平位移：x=vt
    解得：x=1.2m 
    竖直方向速度vy=gt=4m/s
    tanθ=$\frac{{v}_{A}}{{v}_{y}}=\frac{3}{4}$
    （3）依据题意有：
    ①μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系有：
    mgh1+EP＞μmgL      
    带入数据解得：μ＜0.245
    ②对于μ的最小值求解，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系有：
    mgh1+EP≤2μmgL
    解得μ≥0.1225
    综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：0.1225≤μ＜0.245．
    答：（1）小物块运动到平台末端A的瞬时速度VA大小为3m/s；
    （2）小物块从A到B的时间为0.4s，水平位移大小为1.2m，斜面倾角θ的正切（tanθ）大小为$\frac{3}{4}$；
    （3）若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过C点，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足0.1225≤μ＜0.245．

    点评 本题主要考查了机械能守恒定律以及平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，知道从A到B点过程中物体做平抛运动，难度适中．

    练习册系列答案
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