Question

9．如图所示，在匀强磁场中（磁场方向没有画出）固定一倾角为30°的光滑斜面，一根质量为m的通电直导线垂直于纸面水平放置在斜面上，直导线恰好能保持静止，电流方向垂直纸面向里，已知直导线受到安培力为重力大小的一半，斜面对直导线的支持力大小可能是（重力加速度为g）（　　）

• A． 0
• B． mg
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$
• D． $\sqrt{3}mg$

Answer 1

分析 对直导线受力分析，根据共点力平衡，通过安培力的可能方向，求出支持力大小的可能值．

解答 解：因为导线受重力、支持力和安培力处于平衡．因为重力、支持力和安培力合力为零，可以构成矢量三角形，由于重力的大小、方向已知，支持力的方向已知，所以需要的安培力最小上，安培力的方向与支持力的方向垂直，大小为：F_安培=Gsin30°=$\frac{1}{2}$mg，所以根据题目给出的条件可知，导线受到的安培力恰好是最小值的条件，所以安培力与支持力垂直，支持力：F_N=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意安培力的方向是不确定方向．