Question

【题目】如图所示，物体A放在长L=1m的木板B上，木板B静止于水平面上．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．若从t=0开始，木板B受F=16N的水平恒力作用，

（1）木板B受F=16N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？

（2）t=2s时，在B的速度为多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，4m/s2．

（2）11m/s

【解析】

试题（1）分别对A、B隔离分析，运用牛顿第二定律求出A、B的加速度．

（2）因为aA＜aB，A相对B向后滑动，结合A、B的位移关系，结合位移时间公式求出A从B上滑下的时间，滑下后，根据牛顿第二定律求出B的加速度，结合速度时公式求出B的速度．

解：（1）根据牛顿第二定律得：μ1mAg=mAaA

解得：；

对B有：F1﹣μ2（mA+mB）g﹣μ1mAg=mBaB

代入数据解得：．

（2）因为aA＜aB，A相对B向后滑动，设经过t1后A滑到B的左边缘，

A的位移为：，

B的位移为：，

x1﹣x2=L

解得：t1=1s＜t=2s，则2s时A已从B上滑下．

t1=1s时，A、B的速度分别为vA、vB，

则有：vB=aBt1=4×1m/s=4m/s

设A滑落后B的加速度为aB′，根据牛顿第二定律得：

F﹣μ1mBg=mBaB′

代入数据解得：

在t=2s时B的速度：vB′=vB+aB′（t﹣t1）

代入数据解得：vB′=11m/s．

答：（1）木板B受F=16N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为2m/s2、4m/s2．

（2）t=2s时，B的速度为11m/s．