Question

4．从离地高80m处水平抛出一个物体，3s末物体的速度大小为50m/s，g取10m/s²．求：
（1）物体抛出时的初速度大小；
（2）物体在空中运动的时间；
（3）物体落地时的水平位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出3s末的竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体抛出时的初速度大小．
（2）根据高度，结合位移时间公式求出物体在空中运动的时间．
（3）根据初速度和时间求出物体落地的水平位移．

解答 解：（1）物体在3s末的竖直分速度v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知，物体的初速度${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{2500-900}$m/s=40m/s．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（3）物体落地的水平位移x=v₀t=40×4m=160m．
答：（1）物体抛出时的初速度大小为40m/s；
（2）物体在空中运动的时间为4s；
（3）物体落地时的水平位移为160m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．