分析 (1)根据动能定理得到物块通过A点的速度与h的关系式,在A点,由牛顿第二定律和向心力公式列式,得到F与h的关系式,结合图象的信息,求解动摩擦因数μ.
(2)小物块刚好通过圆轨道最高点时由重力提供向心力,由向心力公式求出最高点的临界速度,再由动能定理求h的临界值.
解答 解:(1)物块在直轨道上下滑的过程,由动能定理得:
mgh-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
在A点,由牛顿第二定律得:
F-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
联立解得:F=mg+$\frac{mgh}{R}$(2-2μcot37°)
由数学知识和F-h图象的信息可得:
mg=2N,
则得:m=0.2kg
图象的斜率为:k=$\frac{8-2}{0.6}$=10
则有:$\frac{mg}{R}$(2-2μcot37°)=10
代入解得:μ=0.3
(2)小物块刚好通过圆轨道最高点时由重力提供向心力,则有 mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
从物块开始下滑到到达圆轨道最高点的过程,由动能定理得:
mgh-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$-2mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
联立解得:h=1m
答:(1)物块与直轨道间的滑动摩擦因数μ是0.3.
(2)要使小物块沿圆形轨道运动到最高点,h值至少为1m.
点评 本题考查了牛顿第二定律与动能定理的综合应用,分析清楚物体运动过程,应用牛顿第二定律与动能定理得到F与h的关系是解题关键,同时要把握圆周运动的临界条件:重力等于向心力.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
OP/m | OM/m | ON/m | 碰前总动量 p/(kg•m) | 碰后总动量 p′/(kg•m) | 相对误差 $|\frac{p′-p}{p}|×100%$ |
0.2190 | 0.310 | 0.2604 | 3.68×10-3 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 水滴在A处的速度大小为0 | |
B. | 水滴经途中相邻点的时间间隔为0.1s | |
C. | 水滴在B处的速度大小为10m/s | |
D. | 此频闪周期为0.01s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 斜面对A的支持力竖直向上 | B. | A对斜面的压力竖直向下 | ||
C. | 斜面对A的支持力垂直斜面向上 | D. | A对斜面的压力垂直斜面向下 |
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