Question

【题目】有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1 ， bc长度为L2 ． 图2是此装置的侧视图，此时cd边靠近N极，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900 ． 某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的i﹣t图象如图3所示（I为已知量），取ab边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻t=0．不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷M和N哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻R和外力做功的平均功率P；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议．

Answer 1

【答案】
（1）解：有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有

E=2nBL1v

其中

解得E=nBL1L2ω

根据右手定则，M端是电源正极

答：线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小为nBL1L2ω，电刷M接电源正极；

（2）解：根据欧姆定律，电流：

解得

线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率

解得

答：闭合电路的总电阻R为 ，外力做功的平均功率P为 ；

（3）解：增加磁感应强度；增加线圈匝数；增加磁场区域面积； 适当增加线圈面积；变成多组线圈等

答：为了能够获得更多的电能，可以增加磁感应强度；增加线圈匝数；增加磁场区域面积； 适当增加线圈面积；变成多组线圈等．

【解析】（1）线圈有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，根据切割公式求解电动势；（2）结合闭合电路欧姆定律求解电路总电阻，根据焦耳定律求解外力功率；（3）增加电动势即可增加电能的产生．