Question

【题目】如图所示，质量为M的木球用足够结实的细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度v0入木球并留在木球中，求：

（1）子弹射入木球后，木球的速度大小；

（2）子弹射入木球后瞬间，细绳所受的弹力大小；

（3）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）+（m+M）g（3）

【解析】

解：(1)子弹在射入木球的过程中，子弹和木球组成的系统动量守恒，设二者末速度为，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：

解得：

(2) 子弹射入木球后瞬间开始做圆周运动，设细绳对木球弹力大小为，由牛顿第二定律得：

解得：

(3)木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕点做圆周运动，设经过圆周最高点时速度为，此处仅由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

木球（含子弹）从最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得：

联立以上各式解得：

即子弹的最小入射速度大小为