Question

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．求B后退的距离．已知B与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．

Answer 1

分析：小物块B与物块A发生正碰的过程，遵守动量守恒定律．碰后A离开桌面做平抛运动，由高度h和水平距离为L求出碰后A的速度，根据动量守恒定律求出B碰后的速度，根据动能定理求解B后退的距离．

解答：解：设t为A从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有
        h=

1

2

gt²             
        L=Vt                
解得   V=L

g 2h

设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒定律得，mv₀=MV-mv    
设B后退的距离为l，由动能定理得
-μmgl=0-

1

2

mv²       
由以上各式得：l=

( ML m g 2h -v0)2

2μg

 
答：B后退的距离为

( ML m g 2h -v0)2

2μg

．

点评：本题是多过程的问题，考查分析物理过程、选择解题规律的能力．对于碰撞过程最基本的规律是动量守恒．对于平抛运动，知道高度和水平距离可以求出平抛运动的初速度．