Question

18．真空中有甲、乙两个相同的金属小球（均可视为点电荷），甲的电荷量是乙电荷量的3倍，相距为r时它们之间的静电力为F．现将甲和乙接触后置于相距为2r的位置，则它们之间的静电力变为（　　）

• A． $\frac{F}{12}$
• B． $\frac{F}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$F
• D． 12F

Answer 1

分析 清楚两小球相互接触后，其所带电量先中和后均分．根据库仑定律的计算公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，求比值问题．

解答 解：若两球带异种电荷，甲的电荷量为乙的3倍，不妨设甲带电+3Q，乙带电-Q．
原来相距为r时，根据库仑定律得：F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=3k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
将甲和乙接触后，电荷先中和再均分，故甲乙两球带电为：Q_甲=Q_乙=$\frac{3Q-Q}{2}$=Q
再相距为2r 位置时，根据库仑定律得：F′=k $\frac{{Q}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{12}$F；
若两球带同种电荷，甲的电荷量为乙的3倍，不妨设甲带电+3Q，乙带电+Q．
原来相距为r时，根据库仑定律得：F=k$\frac{Q•3Q}{{r}^{2}}$=3k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
将甲和乙接触后，电荷先中和再均分，故甲乙两球带电为：Q_甲=Q_乙=$\frac{3Q+Q}{2}$=2Q
再相距为2r 位置时，根据库仑定律得：F′=k $\frac{{Q}^{2}}{（2r）^{2}}$$\frac{2Q•2Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{3}$F；
由上可知，故AB正确、CD错误．
故选：AB．

点评 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键．