Question

3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U₁，板间场强为E₁，电容器的电容为C₁．现将电容器所带电荷量变为3Q，板间距变为$\frac{d}{3}$，其他条件不变，这时两极板间电势差为U₂，板间场强为E₂，电容器电容为C₂，下列说法正确的是（　　）

• A． C₂=3C₁，U₂=U₁
• B． C₂=3C₁，E₂=4E₁
• C． U₂=U₁，E₂=3E₁
• D． U₂=2U₁，E₂=2E₁

Answer 1

分析 根据电容公式C=$\frac{εS}{4πkd}$判断出电容的变化，再根据电容定义式C=$\frac{Q}{U}$ 得出电势差的变化，再根据匀强电场公式E=$\frac{U}{d}$判断出场强的变化．

解答 解：根据电容公式C=$\frac{εS}{4πkd}$，结合板间距变为$\frac{d}{3}$，说明电容变为3倍，
根据电容定义式C=$\frac{Q}{U}$，发现电量变为原来的3倍，因电容也变为原来的3倍，所以电势差不变，
根据场强关系E=$\frac{U}{d}$，d变为原来的$\frac{1}{3}$，所以场强变为3倍，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键是熟练运用电容的定义式、决定式，同时注意U=Ed的正确应用．