Question

9．如图，在水平桌面上用硬纸板做成一个斜面，使一个钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动，用一把刻度尺可以测量出钢球在水平桌面上运动的速度．具体做法是：
（1）先测量出小球在地面上的落点与桌子边缘的水平距离x；再量出水平桌面距地面的高度y则钢球离开桌面的速度为：v₁=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
（2）测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度h；由机械能守恒定律，可得钢球在水平桌面上运动的速度v₂=$\sqrt{2gh}$．
（3）对比这两种方法得到的速度发现，有v₁＜v₂ （填：“＞”、“＜”或“=”）；原因是斜面的摩擦力做负功．

Answer 1

分析 （1）钢球离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的运动规律可求得v₁．
（2）钢球运动过程中，由机械能守恒列式求解v₂．
（3）两种方法速度不同的原因是机械能有损失，摩擦力做负功．

解答 解：（1）钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得：
 y=$\frac{1}{2}$gt²
 x=v₁t
得：v₁=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$
（2）由机械能守恒得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
可得 v₂=$\sqrt{2gh}$
（3）对比这两种方法得到的速度发现，有v₁＜v₂；原因是斜面的摩擦力做负功，钢球的机械能有损失．（或钢球在斜面与桌面交界处发生碰撞损失动能；或钢球具有转动动能等）．
故答案为：（1）x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$；（2）$\sqrt{2gh}$；（3）＜；斜面的摩擦力做负功（或在斜面与桌面交界处发生碰撞损失动能；或钢球具有转动动能等）．

点评 本题关键要明确实验原理：平抛运动的规律，同时要加强基本物理规律在物理实验中的应用．