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    水平放置的三棱镜截面如图所示，∠A=90°，∠B=60°，AB=10cm．一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出．已知真空中的光速C=3x 108m/s，求：
    ①三棱镜的折射率； 
    ②光在三棱镜中从D到E所用的时间．
    分析：①作出光路图，根据几何知识求出光线通过AB面时的入射角i和折射角r，由光的折射定律n=
    sini
    sinr
    求解折射率．
    ②光在三棱镜中速度为v=
    c
    n
    ，由几何知识求出光在三棱镜中通过的路程s，由t=
    s
    v
    求出光在三棱镜中从D到E所用的时间．
    解答：解：①作出光路图如图所示，根据几何知识得：θ=∠B=60°，α=β=30°．
    由折射定律得三棱镜的折射率为：n=
    sinθ
    sinα
    =
    sin60°
    sin30°
    =
    		3

    ②光在三棱镜中速度为：v=
    c
    n
    ，
    由几何关系得：
    .
    DF
    =
    1
    2
    .
    AB
    =5cm
     
    .
    EF
    =（
    .
    BC
    -
    .
    BF
    ）sin30°=7.5cm
    故光在三棱镜中从D到E所用的时间为：t=
    .
    DF
    +
    .
    EF
    v
    =
    25
    		3
    6
    ×10-10    s
    答：①三棱镜的折射率为
    		3
    ；
    ②光在三棱镜中从D到E所用的时间为
    25
    		3
    6
    ×10-10    s．
    点评：本题是几何光学问题，作出光路图是解题的关键之处，再运用几何知识求出入射角、折射角和光程，即能很容易解决此类问题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?江苏模拟）[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
    A．（选修模块3-3）
    （1）由以下数据能估算出水分子直径的是
    D
    D

    A．水的质量、水的体积和阿伏加德罗常数
    B．水的质量、水的密度和阿伏加德罗常数
    C．水的摩尔质量和阿伏加德罗常数
    D．水的摩尔体积和阿伏加德罗常数
    （2）如图乙所示，用一根与绝热活塞相连的细线将绝热气缸悬挂在某一高度静止不动，气缸开口向上，内封闭一定质量的气体（分子间的相互作用力忽略不计），缸内活塞可以无摩擦移动且不漏气，现将细线剪断，让气缸自由下落，下列说法正确的是
    BD
    BD

    A．气体压强减小，气体对外界做功
    B．气体压强增大，外界对气体做功
    C．气体体积增大，气体内能减小
    D．气体体积减小，气体内能增大
    （3）如图甲所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，此时活塞处于平衡状态，气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，在气体吸收热量为Q的过程中，气体对活塞做功的大小为W．已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．求：
    ①气体的压强；
    ②加热过程中气体的内能增加量；
    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是
    AC
    AC
    ．
    A．激光比普通光源的相干性好
    B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
    C．在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大
    D．接收电磁波时首先要进行调频
    （2）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图丙中虚线所示，则：
    A．质点P的运动方向向右
    B．波的周期可能为0.27s
    C．波的传播速度可能为630m/s
    D．波的频率可能为1.25Hz
    （3）如图丁所示，ABC为玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一条平行于AC边的光线从O点垂直射向棱镜，OC=2cm，已知棱镜对光的折射率为n=1.5，试求光线在棱镜内传播的最短时间是多少？
    C． （选修模块3-5）
    （1）正电子（PET）发射计算机断层显像的基本原理是：将放射性同位素
     
    15
    8
    O    注入人体，参与人体的代谢过程．
     
    15
    8
    O    在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
    ①写出
     
    15
    8
    O    的衰变的方程式
     
    15
    8
    O→
     
    15
    7
    N+
     
    0
    1
    e
     
    15
    8
    O→
     
    15
    7
    N+
     
    0
    1
    e
    ．
    ②将放射性同位素
     
    15
    8
    O    注入人体，
     
    15
    8
    O    的主要用途
    B
    B

    A．利用它的射线       B．作为示踪原子
    C．参与人体的代谢过程  D．有氧呼吸
    ③PET中所选的放射性同位素的半衰期应
    短
    短
    ．（填“长”或“短”或“长短均可”）
    （2）一辆小车在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为v2=5.6m/s．求人跳上小车后，人和小车的共同速度和人跳上小车的过程中人对小车做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （选修3-4）
    （1）有以下说法：其中正确的是
    BEFG
    BEFG

    A、声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播
    B、对于同一障碍物，波长越大的光波，越容易绕过去
    C、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
    D、用光导纤维传播信号是光的干涉的应用
    E、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
    F、某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l甲与l乙之比l甲与l乙为81：16
    G、相对论认为：无论参照物的运动速度多大，光相对于它的速度都不变
    （2）一列简谐横波如图所示，波长λ=8m．实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻第一次出现的波形图．求这列波的波速．
    （3）如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高h=(2
    		3
    +1)    m，水池里装有高度为h′=2
    		3
    m、折射率为n=
    		2
    的某种液体，在水池底部水平放置宽度d'=5m的平面镜，水池左壁高b=
    		3
    m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    水平放置的三棱镜截面如图所示，=900, = 600, AB=10cm。一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出。已知真空中的光速C=3x 108m/s，求:

    ①三棱镜的折射率。

    ②光在三棱镜中从D到E所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分学校联考高三（上）调研物理试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

    水平放置的三棱镜截面如图所示，∠A=90°，∠B=60°，AB=10cm．一束竖直向下的光束从AB边中点D入射，折射光经过三棱镜BC边反射后，从AC边上的E点垂直射出．已知真空中的光速C=3x 108m/s，求：
    ①三棱镜的折射率； 
    ②光在三棱镜中从D到E所用的时间．

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