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如图7所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M的瞬间,小球加速度的大小为12 m/s2.在不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是(g取10 m/s2)(    )

图7

A.22 m/s2,竖直向上                        B.22 m/s2,竖直向下

C.2 m/s2竖直向上                           D.2 m/s2,竖直向下

BC

解析:一旦将销钉拔去,原先与销钉接触的弹簧由于着力点消失,相当于弹簧被剪断,而本身质量很小,故对小球的弹力立即消失.

初始状态时设两弹簧中弹力的大小分别为F1、F2,则

①当两弹簧开始都处于伸长状态时

拔去M时,F2+mg=ma,F2=m(a-g)

此时,F1=F2+mg=ma

若拔去销钉N,a′==a-g=2 m/s2,竖直向上.

②当两弹簧开始处于压缩状态时,拔去M时,F2-mg=ma,F2=m(g+a)

此时,F1=F2-mg=ma′

故拔去N的瞬间,a′===22 m/s2,竖直向下.

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如图7所示,竖直平面内的
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(1)释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x;
(2)如果将小球由h=R处静止释放,请问小球能否通过最高点B点,如果不能通过,请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值.

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A.v0≥0                 B.v0≥4 m/s

C.v0≥2 m/s           D.v0≤2 m/s

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(1)释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x;
(2)如果将小球由h=R处静止释放,请问小球能否通过最高点B点,如果不能通过,请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值.
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A.14 J                                                 B.10 J                    

C.6 J                                                   D.4 J

图7

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(1)释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x;
(2)如果将小球由h=R处静止释放,请问小球能否通过最高点B点,如果不能通过,请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值.

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