Question

如图7所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M的瞬间，小球加速度的大小为12 m/s².在不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（g取10 m/s²）（    ）

图7

A.22 m/s²,竖直向上                        B.22 m/s²,竖直向下

C.2 m/s²竖直向上                           D.2 m/s²,竖直向下

Answer 1

BC

解析：一旦将销钉拔去，原先与销钉接触的弹簧由于着力点消失，相当于弹簧被剪断，而本身质量很小，故对小球的弹力立即消失.

初始状态时设两弹簧中弹力的大小分别为F₁、F₂，则

①当两弹簧开始都处于伸长状态时

拔去M时，F₂+mg=ma,F₂=m(a-g)

此时，F₁=F₂+mg=ma

若拔去销钉N，a′==a-g=2 m/s²,竖直向上.

②当两弹簧开始处于压缩状态时，拔去M时，F₂-mg=ma,F₂=m(g+a)

此时，F₁=F₂-mg=ma′

故拔去N的瞬间，a′===22 m/s²，竖直向下.