Question

【题目】一根0.5m长的绳子，当它受到50N的拉力时即被拉断，如果在它的一端挂着一个质量为1kg的物体时（g取10m/s2）

（1）使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，求拉断绳子时物体的角速度；

（2）如果这个物体在竖直平面上做圆周运动，最少需要多大的角速度才能把绳子拉断？这时物体的线速度多大？

Answer 1

【答案】（1）拉断绳子时物体的角速度为10rad/s．

（2）最小需要rad/s的角速度才能把绳子拉断，这时物体的线速度大小为

【解析】

试题分析：物体在光滑水平面内做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，结合拉力的大小求出角速度的大小．

物体在竖直平面内做圆周运动，在最低点拉力最大，根据牛顿第二定律求出绳子达到最大拉力时的角速度和线速度．

解：（1）根据牛顿第二定律得，F=mLω2，解得．

（2）在最低点，有：F﹣mg=mLω′2，解得ω′=，

则线速度v=．

答：（1）拉断绳子时物体的角速度为10rad/s．

（2）最小需要rad/s的角速度才能把绳子拉断，这时物体的线速度大小为．