分析 (1)小球与环内壁发生弹性碰撞,遵守动量守恒和机械能守恒,由动量守恒定律和机械能守恒定律结合解答.
(2)小球恰好不会从小孔穿出,则第一次碰撞后,环做匀减速直线运动,设经t时间与小球速度大小相等,由此列式求时间,再由牛顿第二定律求出摩擦力,再由能量守恒求圆环最终通过的总位移.
解答 解:(i)设第一次刚碰撞完,小球和环各自的速度大小分别为v1和v2.
取向左为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有:
2mv0=2mv1+mv2
$\frac{1}{2}$•2mv02=$\frac{1}{2}$•2mv12+$\frac{1}{2}$mv22
解得:v1=$\frac{1}{3}$v0,v2=$\frac{4}{3}$v0
(ii)小球恰好不会从小孔穿出,则第一次碰撞后,环做匀减速直线运动,经t时间与小球速度大小相等,对此过程有
$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•t=v1t+2R
解得:t=$\frac{4R}{v0}$
对环:a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$
解得:a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4R}$)
由牛顿第二定律得:圆环所受的摩擦力大小 f=ma
多次碰撞后,环和小球最终都静止,根据能量守恒定律有
fx=$\frac{1}{2}$•2mv02
解得:x=4R
答:
(i)第一次刚碰撞完,小球和环各自的速度大小分别为$\frac{1}{3}$v0和$\frac{4}{3}$v0;
(ii)圆环最终通过的总位移是4R.
点评 本题考查了求位移,分析清楚物体的运动过程、应用动量守恒定律、机械能守恒定律、运动学公式、动量定理即可正确解题;分析清楚物体运动过程即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 质子 | B. | 中子 | C. | α粒子 | D. | β粒子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 两个分子组成的系统的势能随分子间的距离增大而减小 | |
B. | 空气相对湿度越大时,空气中水蒸气压强越接近饱和汽压,水蒸发越快 | |
C. | 液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,故液体表面存在张力 | |
D. | 在合适的条件下,某些晶体可以转化为非晶体,某些非晶体也可以转化为晶体 | |
E. | 熵是物体内分子运动无序程度的量度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 连接DB的线段一定在同一等势面上 | B. | Q为负电荷,且位于BD的中点 | ||
C. | 电势差满足UDC=UAB | D. | 电场强度满足ED=3Ec |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 表演者向上的最大加速度是g | |
B. | 表演者向下的最大加速度是$\frac{g}{4}$ | |
C. | B点的高度是$\frac{3}{7}$H | |
D. | 由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH |
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