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如图4所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.
(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?


人或板运动的加速度都是沿斜面方向的,脚与板不打滑,产生的静摩擦力,也是沿斜面方向的.一个静止,另一个沿斜面做加速运动,都是沿斜面方向的合力作用的结果,因此只要建立沿斜面方向的一个坐标即可.
(1)对木板,沿坐标x轴的受力和运动情况如图5所示,木板视为质点,由牛顿第二定律可得
Mgsinθ-f1=0
对人,由牛顿第三定律知f1′与f1等大反向,所以沿x正方向受mgsinθ和f1′的作用.由牛顿第二定律可得 f1′+mgsinθ=ma
由以上二方程联立求解得a=,方向沿斜面向下.
(2)对人,沿x轴方向受力和运动情况如图6所示 .视人为质点,根据牛顿第二定律得  mgsinθ-f2=0.
对木板,由牛顿第三定律知f2′和f2等值反向,所以木板沿x正方向受Mgsinθ和f2′的作用.根据牛顿第二定律得f2′+Mgsinθ=Ma
由上述二式解得a=,方向沿斜面向下.
【试题分析】
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图4所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.
(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?
(2)要保持人相对于斜面的位置不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图4所示,质量为M的木块中间有一个竖直的槽,槽内夹有一个质量为m的木块.用一个竖直向上的力Fm,使m在槽内匀速上升,m和槽接触的两个面受到的滑动摩擦力均为Fμ,在m上升时,M始终静止.此过程中,M对地面的压力大小为

A.Mg-F                                                                  B.Mg+mg+F

C.Mg-2Fμ                                                              D.Mg+mg-2Fμ

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图4所示,质量为M的物体P静止在光滑的水平面上,有另一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行,则它们碰后(水平面足够大)(    )

图4

A.Q物体一定被弹回,因为M>m      B.Q物体可能继续向前

C.Q物体的速度可能为零                 D.若相碰后两物体分离,则过一段时间可能再相碰

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图4所示,质量为M的物体P静止在光滑的水平面上,有另一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行,则它们碰后(水平面足够大)(    )

图4

A.Q物体一定被弹回,因为M>m      B.Q物体可能继续向前

C.Q物体的速度可能为零              D.若相碰后两物体分离,则过一段时间可能再相碰

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科目:高中物理 来源:2010年湖北省高一下学期期末考试物理试题 题型:选择题

如图4所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上.同时用力F向左推劈.使P与劈保持相对静止.当前进的水平位移为s时,劈对P做的功为(  )

A.Fs                                B.

C.                         D.

 

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