分析 (1)船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短;
(2)由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度,小船实际以合速度做匀速直线运动,进而求得位移的大小;小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸;
(3)因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当合速度的方向与静水速的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小.
解答 解:(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知:tmin=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{6}$s=10s
(2)小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸,设与河岸的夹角为θ,
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得:cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{3}{6}$,
这时船头与河水速度夹角为θ=60°;
最短的航程是60m.
(3)因为水流速度大于静水速度,所以合速度的方向不可能垂直河岸,则小船不可能到达正对岸.当合速度的方向与静水速的方向垂直时,合速度的方向与河岸的夹角最短,渡河航程最小.
设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ,cosθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{6}{10}$=0.6,解得:θ=53°.
根据几何关系,则有:$\frac{d}{s}$=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$,因此最短的航程是s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$d=$\frac{10}{6}$×60=100m.
答:(1)船垂直河岸过河时间最短,且过河的最短时间为10s,;
(2)要小船以最短距离过河,开船方向与河水速度夹角为60°,最短航程是60m;
(3)若水流速度变为v3=10m/s,要使它渡河的航程最短,则小船应偏向上游53°渡河,最短的航程是100m.
点评 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度,注意当要最短位移过河时,要分清船速与水流速度的大小关系,是解题的关键.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 金属材料不可以制成传感器 | |
B. | 光敏电阻和热敏电阻都是由半导体材料制成的 | |
C. | 传感器主要是通过感知电阻的变化来传递信号的 | |
D. | 以上说法都不正确 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a点 | B. | b点 | C. | c点 | D. | d点 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 要使报警的临界温度降低,可以适当增大电源的电动势 | |
B. | 要使报警的临界温度降低,可以适当减小电源的电动势 | |
C. | 要使报警的临界温度降低,可以把R2的滑片P适当向上移 | |
D. | 要使报警的临界温度降低,可以把R2的滑片P适当向下移 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电荷在B处时具有2×10-6J的电势能 | B. | 电荷在B处的动能一定为2×10-6J | ||
C. | 电荷的电势能减少了2×10-6J | D. | 电荷的电势能增加了2×10-6J |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展,熵值较大代表着较为无序 | |
B. | 物体的内能在宏观上只与其温度和体积有关 | |
C. | 如果封闭气体的密度变小,分子平均动能增加,则气体的压强可能不变 | |
D. | 某气体的摩尔质量为M、密度为ρ,用NA表示阿伏伽德罗常数,每个气体分子的质量m0,每个气体分子的体积V0,则m0=$\frac{M}{{N}_{A}}$,V0=$\frac{{m}_{0}}{ρ}$ | |
E. | 密封在容积不变的容器内的气体,若温度升高,则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 |
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