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    9．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2θ．当小球以某一角速度匀速转动时，恰好对锥面无压力，则下列说法正确的是（　　）
    A．小球运动的角速度大小是$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$B．小球运动的角速度大小是$\sqrt{\frac{gtanθ}{L}}$
    C．细线的拉力大小是$\frac{mg}{sinθ}$D．细线的拉力大小是$\frac{mg}{cosθ}$

    分析 当小球以某一角速度匀速转动时，恰好对锥面无压力，对小球受力分析，将绳子的拉力进行正交分解，在竖直方向上小球受力平衡，列式求解即可解得绳子的拉力．结合向心力的公式可解得此时的角速度．

    解答 解：当小球以某一角速度匀速转动时，恰好对锥面无压力，锥面对小球的支持力为零，小球受到重力mg、绳的拉力T，设此时角速度为ω，
    根据牛顿第二定律得：
       Tsinθ=mω2Lsinθ  ①
       Tcosθ=mg；   ②
    由①②两式得：mgtanθ=mω2Lsinθ 
    解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
    细线的拉力大小 T=$\frac{mg}{cosθ}$，故AD正确，BC错误．
    故选：AD

    点评 解决本题的关键是明确小球做圆周运动时向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，运用合成法研究．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．质量为m的小球系在轻杆一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用．某时刻，小球通过轨道最低点，轻杆对球的拉力大小为7mg，此后小球做圆周运动，经过半周到达最高点时，杆对球的作用力大小为$\frac{1}{2}$mg，则在这半周中小球克服空气阻力所做的功可能是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$mgRB．$\frac{1}{2}$mgRC．$\frac{3}{4}$mgRD．mgR

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
    A．前2s内物体做匀加速直线运动，加速度沿x轴方向
    B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
    C．4s 末物体坐标为（4 m，4 m）
    D．4 s末物体坐标为（6m，2m）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．把两个单摆分别拉起一定角度后同时释放，均做简谐运动．对比两单摆的振动，以下说法正确的是（　　）
    A．若只是摆球质量不同，则质量大的周期长
    B．若只是摆球质量不同，则质量小的周期长
    C．若只是摆长不同，则摆长长的周期长
    D．若只是摆长不同，则摆长短的周期长

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止．从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后两者粘连在一起运动．已知A和B的质量分别M和m，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：
    （1）碰撞后A、B的共同速度v′的大小；
    （2）碰撞后A、B一起上升的最大高度h．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．如图所示，一个半径为R=1.00m的$\frac{1}{4}$粗糙圆孤轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h=1.25m在轨道末端放有质量为mB=0.05kg的小球（视为质点），B左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA=0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=1.00m，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：
    （1）小球A运动到轨道最低处时的速度大小
    （2）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
    （3）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    1．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系

    （1）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．
    接下来要完成的必要步骤是ADE．（多选．填选项前的字母）
    A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
    B．测量小球m1开始释放高度h
    C．测量抛出点距地面的高度H
    D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
    E．测量平抛射程OM、ON
    （2）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=14：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=11：2.9．实验结果说明，碰撞前后总动量的比值$\frac{p1}{p1′+p2′}$=1.01．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．如图，AB是长度s=0.5m的水平轨道，B端与半径为R=0.1m的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD垂直．A端左侧固定一个倾角θ=30°的光滑斜面，连接处顺滑，穿过定滑轮（足够高）的轻绳两端分别系着小物块a和b，a的质量m1=1kg．开始时将b按压在地面不动，a位于斜面上高h=0.5m的地方，此时滑轮左边的绳子竖直而右边的绳子突然断开，a继续沿着水平面运动，然后滑上轨道BCD，已知a与地面的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．
    （1）若a到达C点时的速度vc=1m/s，求a进入BD轨道的B点时对轨道压力大小；
    （2）欲使a能滑上BC轨道但不会从最高点D滑出，求b的质量m2的取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．如图所示，ABC、DEF为同一竖直平面内的两条固定光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF为直径竖直方向的半圆形轨道（r=0.5m）．一质量m=1kg的滑块（可视为质点）从轨道ABC上的A点由静止释放，若滑块经C点后恰能沿轨道DEF做圆周运动，g取10m/s2，求：
    （1）滑块释放点A距C点的竖直高度H；
    （2）滑块到达轨道DEF的最低点F时对轨道的压力大小FN；
    （3）若轨道DEF的最低点与水平传送带的左端平滑相切，水平传送带长L=5m，以速度v0=3m/s沿顺时针方向匀速运行，滑块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.2，求滑块在传动带上运动过程中系统产生的内能．

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