Question

7．如图所示，一物体在沿圆周方向、大小不变的拉力F作用下沿半径为R的圆周运动一周，关于此过程拉力所做的功，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为总的位移是零，所以拉力所做的功为零
• B． 拉力所做的功不为零，应等于F•2πR，由此可得出结论：“功就等于力和路程的乘积”
• C． 可以将圆周分割成无数段，然后利用公式W=W₁+W₂+…+W_n=F（l₁+l₂+l₃+…+l_n）cosθ（θ为小段位移l_n与拉力F间的夹角），来计算总功
• D． 拉力子啊前半段路程所做的功为F•πR，后半段路程所做的功为-F•πR

Answer 1

分析 将圆周分割成无数段，每一小段上拉力可看成恒力，根据功的公式W=Fl研究F做功，运用累积法得到总功．

解答 解：ABC、将圆周分割成无数段，每一小段上拉力可看成恒力，则W=W₁+W₂+…+W_n=F（l₁+l₂+l₃+…+l_n）cosθ（θ为小段位移l_n与拉力F间的夹角）．
题中 θ=0°，运动一周时，l₁+l₂+l₃+…+l_n=2πR，拉力做功为 W=F•2πR，但不能得出：“功就等于力和路程的乘积”，恒力做功应等于力和力的方向分位移的乘积．故AB错误，C正确．
D、拉力在前半段路程和后半段路程所做的功均为F•πR，故D错误．
故选：C

点评 本题采用微元法求解变力做功，要注意公式W=Flcosθ只能用来求恒力做功，只有将变化做功转化为恒力做功，才能用此公式求解变力做功．