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如图3所示,A、B两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上,A和B的质量比为mA∶mB=1∶3,用一自然长度为1m的轻弹簧将两滑环相连,在A环上作用一沿杆方向、大小为20N的拉力F,当两滑环都沿杆以相同的加速度运动时,弹簧与杆的夹角为53°(cos53°=0.6),求:
(1)弹簧的劲度系数为多少;
(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬间,A的加速度为a′,试求a′∶a为多少.


见解析


【试题分析】
要求弹簧的劲度系数,就必须求出弹簧的弹力T,要求出弹簧的弹力就要隔离出某一个物体,当隔离出某一物体后,要得到弹力T,就需知道加速度,而加速度需由整体法来求,撤掉拉力F的瞬间,弹力未来得及变化,再根据受力情况求解瞬时加速度.
(1)先取A、B和弹簧整体为研究对象,弹簧的弹力T为内力,杆对A、B的弹力与加速度垂直,在沿F方向应用牛顿第二定律,得
                   F=(mA+mB)a                            ①
再取B为研究对象Tcos53°=mBa                                            ②
联立①②并代入数据得T=25N
由几何知识得弹簧的伸长量Δx=.
根据胡克定律得T=kΔx
解得k=100N/m
(2)撤掉拉力F的瞬间,弹簧的弹力未来得及发生变化,由牛顿第二定律a′=
结合Tcos53°=mBa得.
练习册系列答案
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A.3N,4N                  B.5N,2N
C.1N,6N                  D.4N,3N

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如图3所示,AB两木块放在水平面上,它们之间用细线相连,两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样,两木块与水平面间的动摩擦因数相同。先后用水平力F1F2拉着AB一起匀速运动,则(  )

图3

A.F1>F2                 B.F1F2

C.FT1>FT2                                     D.FT1FT2

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图3

A.b在该介质中的折射率比a大

B.若用b做单缝衍射实验,要比用a做中央亮条纹更宽

C.用a更易观测到泊松亮斑

D.做双缝干涉实验时,用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大

 

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