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如图所示,一根长l=0.8m轻绳一端固定在O点,另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点,其右方有底面半径r=0.2m的转筒,转筒顶端与A等高,下部有一小孔,距顶端h=0.8m.现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直,且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内,开始时小孔也在这一竖直平面内.将小球由B点静止释放,当小球经过A点时轻绳突然断掉,同时触动了光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来,且小球最终正好进入小孔.不计空气阻力,g取l0m/s2
(1)辨析题:求小球到达A点时的速率?
某同学解法如下:小球从B点运动到A点过程中,只有重力做功,故机械能守恒,则mgl(1+sin30°)=
1
2
mvA2
,代入数据,即可求得小球到达A点时的速率.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
(2)求转筒轴线距A点的距离L
(3)求转筒转动的角速度ω
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(1)此同学解法不正确.设细绳到C位置断掉.
从B→C过程:根据机械能守恒得:mgl=
1
2
m
v2C

  小球在C点切向速度为 vC切=vCsin60°
从C到A,只有重力做功,据机械能守恒定律得 
   mgl(1-cos60°)+
1
2
m
v2C切
=
1
2
m
v2A

解得,vA=2
5
m/s

(2)滑块从A点到进入小孔的时间为
   t=
2h
g
=
2×0.8
10
s=0.4s

又由题意得 L-r=vA?t
L=
4
5
+1
5
m=1.99m

(3)在小球平抛的时间内,圆桶必须恰好转整数转,小球才能钻入小孔
即ωt=2nπ(n=1,2,3…)
解得,ω=5nπ(rad/s)(n=1,2,3…)   
答:
(1)此同学解法不正确.小球到达A点时的速率为2
5
m/s.
(2)转筒轴线距A点的距离L是1.99m
(3)转筒转动的角速度ω是5nπ(rad/s)(n=1,2,3…)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一根长L=0.5m的细绳悬于天花板上O点,绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球,已知绳能承受的最大拉力为12.5N,小球在水平面内做圆周运动,当速度逐渐增大,绳断裂后,小球将平抛后掉在地上.(g=10m/s2
(1)绳断裂时,绳与竖直方向所成的夹角θ为多大?
(2)绳刚断裂时小球的角速度为多大?
(3)若小球做圆周运动的平面离地高为h=0.8m,则小球经多长时间落地.
(4)在第(3)问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少?

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如图所示,一根长L=2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中,其A.B两端正好处于电场的左右边界上,倾角α=37°,电场强度E=103V/m,方向竖直向下,管内有一个带负电的小球,质量m=10-4 kg,电荷量q=2×10-6 C,从A点由静止开始运动,已知小球与管壁的动摩擦因数为5,求:
(1)小球运动过程中所受的摩擦力的大小;
(2)则小球从B点射出时的速度.(取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8).

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(1)辨析题:求小球到达A点时的速率?
某同学解法如下:小球从B点运动到A点过程中,只有重力做功,故机械能守恒,则mgl(1+sin30°)=
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mvA2
,代入数据,即可求得小球到达A点时的速率.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
(2)求转筒轴线距A点的距离L
(3)求转筒转动的角速度ω

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网[物理--选修3-3]
(1)对于分子间同时存在引力和斥力的理解,正确的是
 

A.石块难于被拉伸,说明固体分子间的引力总大于斥力
B.水可随意流动,是因为液体分子间引力和斥力均为零
C.压缩气缸中气体时要用力,表明气体分子间存在斥力
D.任何物质分子间引力和斥力都会随分子间距离的增大而减小.
(2)如图所示.一根长L=90cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置,管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=50cm的空气柱.已知大气压强为P0=75cmHg,玻璃管周围环境温度保持不变.
①若将玻璃管缓慢平放在水平桌面上,求玻璃管中气柱将变为多长:
②若保持玻璃管直立,继续向玻璃管中缓慢注入水银,则最多能注入多长的水银柱.

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(1)该棒的重力为多少?
(2)若将磁场方向改为垂直于斜面向上,金属棒仍能静止在斜面上则此时磁感应强度B的大小为多少?

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