如图6所示.ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨.AB间距离为L.左右两端均接有阻值为R的电阻.处在方向竖直向下.磁感应强度大小为B的匀强磁场中.质量为m.长为L的导体棒MN放在导轨上.甲.乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接.另一端均被固定.MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触.导轨与MN棒的电阻均忽略不计.初始时刻.两弹簧恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图6所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计.初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q，则（）

A.初始时刻棒受到安培力大小为

B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热为

C.当棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率为

D.当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为mv²₀-Q

【答案】

【解析】

试题分析：据题意，初始时刻，导体棒受到的安培力为：F=BLI=2B²L²v₀/R，所以A选项正确；已知MN第一次运动到最右端电阻R产生的焦耳热为Q，则据动能定理有：-w_安-2w_弹=0-mv₀²/2，而w_安=2Q，所以有

w_弹=mv²₀/4-Q，则D选项正确；从初始时刻至棒第一次到达最左端：-w^‘_安-2w_弹=0-mv₀²/2，则Q^’= w^‘_安=2Q，所以B选项错误；当棒再次回到初始位置，AB间电阻R的功率为P=BILv= B²L²v/R< B²L²v₀/R,所以C选项错误。

考点：本题考查电磁感应中的电路问题，能量转化问题。

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（2009?奉贤区一模）如图甲所示，ABCD为一液体槽，AB、CD面为铜板，BC、AD面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解，看作是一个定值电阻）．现用质量不计的细铜丝在下端固定一小铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点，下端稍穿出铁球，当摆球在液体上方摆动时，细铜丝始终与导电液体接触（铜丝与液体间的阻力忽略不计），过点的竖直线刚好在AD边的垂直平分面上，在铜板AB、CD面上接上图示的电路．用DIS测得该电源路端电压U随外电阻R的变化规律见下表，已知R₁=2Ω，R₂=10Ω，滑动变阻器R₃的总电阻为20Ω．

R（Ω）	2	4	6	8	10	12
U（V）	6	8	9	9.6	10	10.3

将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到电压传感器．若将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于、的竖直面内做简谐振动，把滑片P滑至M点，闭合开关S，通过电压传感器，经计算机得到图乙的波形．试求：

（1）该电源的电动势E和内阻r；
（2）单摆的摆长（取π²约等于10）；
（3）此导电液体的电阻．

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