Question

14．某同学用如图甲所示的实验装置来探究物块在水平桌面上的运动规律，并测量物块和桌面间的动摩擦因数．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，按打点的时间先后顺序用1，2，3，…依次标出，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．

（1）通过分析纸带数据，可判断出物块在两相邻计数点6和7之间的某时刻开始减速．
（2）计数点4对应的速度大小为0.80m/s，计数点8对应的速度大小为0.96m/s．（保留两位有效数字）
（3）若当地的重力加速度g=9.8m/s²，可计算得出物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.20．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
（2）用平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度；
（3）用作差法求解减速过程中的加速度，再由μ=$\frac{a}{g}$表达式，从而可求出动摩擦因数．

解答 解：（1）从纸带上的数据分析得知：在点计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速；
（2）根据平均速度代替瞬时速度的方法求解瞬时速度，
则有：v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.0701+0.0900}{0.2}$m/s=0.80m/s
v₈=$\frac{{x}_{79}}{2T}$=$\frac{0.0861+0.1060}{0.2}$ m/s=0.96m/s
（3）由纸带可知，计数点7往后做减速运动，根据作差法得：
a=$\frac{0.066+0.046-0.0861-0.106}{（2×0.1）^{2}}$m/s²=-2.00m/s²．
若用$\frac{a}{g}$ 来计算物块与木板间的动摩擦因数，则有：μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.20；
故答案为：（1）6，7；
（2）0.80，0.96；
（3）0.20．

点评 （1）考查要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意有效数字．
（2）本题主要考察“验证牛顿第二定律”的实验，要明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法．