Question

如图所示两本书A和B，逐页交叉后叠放在一起，平放在光滑的水平桌面上．设书每张纸质量为5g，每本书均为200张纸，纸与纸之间的动摩擦因数μ=0.3．问至少需要用多大的水平力，才能将它们拉开？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：根据影响摩擦力大小的因素写出摩擦力的大小与压力的关系式，求出摩擦力的大小，当拉力等于摩擦力时才可以把他们拉开．

解答：解：对书A分析，第一张纸受摩擦力为：f₁=μmg
第二张纸受摩擦力为（有上、下两面）：f₂=2μmg+3μmg=5μmg
第三张纸受摩擦力为：f₃=4μmg+5μmg=9μmg
…
类似，第二百张纸所受摩擦力为f₂₀₀=797μmg
总摩擦力为：f=f₁+f₂+f₃+…+f₂₀₀=79800μmg=1197N
答：至少需要用1197N的水平力，才能将它们拉开．

点评：本题考查了影响摩擦力大小的因素，关键是根据水平方向物体的压力和自身的压力相等得出摩擦力和压力的关系进行求解．