【题目】国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变实验装置”实现了电子温度超过5000万度、持续时间达102秒的超高温长脉冲等离子体放电,这是国际托卡马克实验装置上电子温度达到5000万度持续时间最长的等离子体放电。该成果在未来聚变堆研究中具有里程碑意义,标志着我国在稳态磁约束聚变研究方面继续走在国际前列。“EAST”部分装置的简化模型:要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在半径分别为和的两个同心圆之间的环形区域内,等离子体只在半径为的圆形区域内反应,环形区域存在着垂直于截面的匀强磁场。假设约束的核聚变材料只有氕核()和氘核(),已知氕核()的质量为,电量为,两个同心圆的半径满足,只研究在纸面内运动的核子,不考虑核子间的相互作用,中子和质子的质量差异以及速度对核子质量的影响。
(1)两个氘核()结合成一个氦核()时,要放出某种粒子,同时释放出能量,写出上述核反应方程;
(2)核聚变材料氕核()和氘核()具有相同的动能,为了约束从反应区沿不同方向射入约束区的核子,求环形磁场区域所加磁场磁感应强度B满足的条件;
(3)若环形磁场区域内磁场的磁感应强度为,氕核()从圆心O点沿半径方向以某一速度射入约束区,恰好经过约束区的外边界,求氕核()运动的周期T。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】(1)两个氘核()结合成一个氦核( )的核反应方程为
(2)若氘核不从磁场中射出,则氕核一定不从磁场中射出。因此只要满足氘核不从磁场中射出即可。由几何关系得
由洛伦兹力提供向心力得:
有题意可知:
解得:
磁感应强度应满足的条件为
(3)氕核()运动的轨迹如图所示,要使沿半径方向运动的氕核()恰好经过约束区的外边界,运动轨迹圆与磁场外边界圆相切。设这时轨迹圆的半径为R2,速度为v2,有几何关系有
洛伦兹力充当向心力,根据牛顿第二定律有
氕核()在约束区做匀速圆周运动的周期
氕核()在约束区中运动一次的时间
氕核()在在反应区沿半径运动一次的时间
氕核()运动的周期
解得
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【题目】如图所示,重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点.B放在粗糙的水平桌面上,O′是三根线的结点,bO′水平拉着B物体,aO′、bO′与cO′夹角如图所示.细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的细线OP的张力是20N,则下列说法中错误的是(g=10 m/s2)( )
A. 重物A的质量为2 kg
B. 桌面对B物体的摩擦力为10N
C. 重物C的质量为1 kg
D. OP与竖直方向的夹角为60°
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【题目】如图所示,矩形线圈在0.01 s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad=5×10-2 m,ab=20×10-2 m,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,R1=R3=1 Ω,R2=R4=3 Ω.求:
(1)平均感应电动势;
(2)转落时,通过各电阻的平均电流.(线圈的电阻忽略不计)
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【题目】法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。如图,他把两个线圈绕在同一个软铁环上,线圈A和电池连接,线圈B用导线连通,导线下面平行放置一个小磁针。实验中可能观察到的现象是
A. 只要A线圈中电流足够强,小磁针就会发生偏转
B. A线圈接通后,线圈B匝数较少时小磁针不偏转,匝数足够多时小磁针会偏转
C. 线圈A和电池接通瞬间,小磁针会偏转
D. 线圈A和电池断开瞬间,小磁针不偏转
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【题目】测量金属丝的电阻率的实验中,提供下列实验器材:
多用电表
金属丝 (已知其长度为,直径为,电阻未知)
电流表 (量程,内阻)
电流表 (量程,内阻)
电压表 (量程,内阻)
保护电阻 (阻值)
滑动变阻器 (总阻值约)
电池 (电动势,内阻很小)
开关及导线若干
①为了设计电路,先用多用电表的欧姆挡,粗测金属丝电阻,选择倍率为×10挡测量金属丝的电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很大,为了较准确地进行测量,应换到_________挡。如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是___________,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是__________ 。
②根据粗测的判断,设计一个测量金属丝电阻的电路,要求操作简便,又尽可能有较高的测量精度。请在答题纸的方框内画出实验电路图(金属丝的电阻为已画在方框内),并将各元件字母代码标在该元件的符号旁________。
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【题目】(1)某同学先用一个有四个倍率的多用电表粗略测量某合金材料制成的导体的电阻,四个倍率分别是×1、×10、×100、×1000.用×100档测量该导体电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到_____档。
(2)用游标卡尺测量该导体的长度如图所示,可知其长度为_____mm。
(3)若通过多用电表测得该导体的电阻约为8000Ω,现该同学想通过伏安法测定该导线的阻值Rx.现有电源(3V,内阻可不计),滑动变阻器(0~10Ω,额定电流2A),开关和导线若干以及下列电表:
A.电流表(0~5mA,内阻约0.125Ω)
B.电流表(0~0.6A,内阻约0.025Ω)
C.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用_____,电压表应选用_____ (选填器材前的字母);实验电路应采用图中的_____(选填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”)。
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【题目】一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距汽车20 m处时,绿灯亮了,汽车即刻以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进,则( )
A. 人经6s时间能追上了公共汽车
B. 人追不上公共汽车,人车之间的最近距离为2 m
C. 人能追上公共汽车,追上车前人共跑了36 m
D. 人追不上公共汽车,且车开动后,人车之间的距离先减小,后增大
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【题目】已知通有电流I的长直导线在距导线r处产生的磁场为,式中k为常量。如图所示,三根相同的长直导线a、b、c固定在同一水平面中。Ab与bc的间距相等,导线b中通有垂直于纸面向里的电流,a、c中通有垂直于纸面向外的电流,电流强度均相等。三根导线处于竖直向下的匀强磁场中,且导线a在导线b处产生的磁场与匀强磁场的磁感应强度大小相等。下列说法正确的是( )
A. 导线a所受安培力的方向水平向左
B. 导线b所受安培力的方向水平向左
C. 导线a、b所受的安培力大小之比为2:1
D. 导线b、c所受的安培力大小之比为2:3
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【题目】目前中国航天的嫦娥计划进展顺利,马上将实施的项目为: “嫦娥五号”,如今我们取得突破马上要登上月球,并将把采集到的月球样品送回地球! 若“嫦娥五号”的着陆器在下落到距月面h高度处悬停后,关闭发动机做自由落体运动,经时间t落到月球表面,取样后着陆器从月面起飞时的速度至少要达到月球第一字宙速度的倍时,才能克服月球的引力离开月球。已知万有引力常最为G,月球的半径为R,不考虑月球自转的影响,则着陆器要脱离月球返回地球,从月球表面的起飞速度至少应为
A. B. C. D.
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