Question

10．在地球（看做质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的质量可能不同
• B． 它们的速率可能不同
• C． 它们的向心加速度大小可能不同
• D． 它们离地心的距离可能不同

Answer 1

分析 地球同步卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，卫星在轨道上的运行速度大小是一定的．根据万有引力提供向心力列式分析．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
A、由上分析可知，地球同步卫星的质量m可能不同，故A正确；
BC、它们的速度大小，向心加速度的大小均相同，故BC错误；
D、因周期相同，由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得，卫星的轨道半径相同，它们离地心的距离一定相同，故D错误，
故选：A

点评 本题考查了地球同步卫星的相关知识点．同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．