Question

如图所示，物体a、b用一根不可伸长的细线相连，再用一根轻弹簧跟a相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等．当在P点处剪断绳子的瞬间（　　）

A．物体a的加速度大小为g

B．物体a的加速度大小为0

C．物体b的加速度大小为0

D．物体b的加速度大小为2g

Answer 1

分析：本题考查了瞬间加速度的计算，弹簧弹力不能发生突变，在剪短瞬间仍然保持原来的大小和方向；而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变；剪断细线前对A、B和C整体物体分别受力分析，根据平衡条件求出细线的弹力，断开细线后，再分别对A、B整体受力分析，求解出合力并运用牛顿第二定律求解加速度．

解答：解：设ab物体的质量为m，
剪断细线前，对ab整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故F=2mg；
再对物体a受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；
剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体a受到的力的合力等于mg，向上，
根据牛顿第二定律得A的加速度为a_a=

mg

m

=g，故A正确，B错误；
对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细线后，重力不变，细线的拉力减为零，故物体b受到的力的合力等于mg，向下，
根据牛顿第二定律得A的加速度为a_b=

mg

m

=g，故CD错误；
故选A

点评：本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变．