我国已启动“嫦娥工程 .并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号 .设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的.已知地球半径约是月球半径的4倍.地球质量约是月球质量的81倍.地球近地卫星的周期约为84min.地球表面重力加速度g取10m/s2.求:(1)绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号 .其运动周期约是多大?(2)设想宇航员在月球表面上做自由落体实题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号” 。设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s²，求：
（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？

解：（1）设地球质量为M，半径为R，近地卫星的质量为m，周期为T₀，它受地球的万有引力提供向心力，则

=mR(2π/T)²
设月球质量为M₁，半径为R₁，探月卫星的质量为m₁，周期为T₁，它受月球的万有引力提供向心力，则

=m₁R₁(2π/T₁)²

T₁=94.5min
（2）设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度g₁，自由下落高度为h
mg=

m₁g₁=

g₁t²
t=4.5s

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（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r_月，引力常量为G，请求出月球的质量M_月．

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（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？

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我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射。“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字———“广寒宫”。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r。

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v_o竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r_月，引力常量为G，请求出月球的质量M_月。

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科目：高中物理 来源：2012-2013学年湖北省咸宁市高三11月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

（10分）我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．

（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径．