Question

5．某同学学习了电压表的内部结构之后，决定亲手改装一只3V量程的电压表，他进行了以下步骤，请根据你所学知识和他的操作进行填空补充：
①测量待改装表的内阻，现有以下实验器材：
灵敏电流计G₁（量程为200μA，内阻约为300Ω）；
灵敏电流计G₂ （量程为500μA，内阻约为800Ω）；
定值电阻R₁=200Ω；
定值电阻R₂=10Ω；
滑动变阻器R（最大阻值5Ω，2A）；
一节干电池（电动势1.5V，内阻很小）；
一个电键，导线若干．
仅用以上器材他设计了如图所示测量G₁表内阻r_g的实验电路图．请你帮他把未画完的实验电路图在方框内补充完整，并标上相应的器材符号．根据实验电路写出测量G₁表内阻的表达式r_g=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$（若两个表都要使用，G₁表的读数用I₁表示，G₂表的读数用I₂表示）．
②根据第一步他测得灵敏电流计G₁的内阻r_g=300Ω，为了将它改装为3V量程的电压表，他应该串联一个R₃=14700Ω的电阻，并将表盘进行改写标注．
③他将改装好的电压表与标准的3V量程的电压表进行逐格校对，发现改装表读数总是略微偏小，则他应该采取下列哪一项措施减小误差D
A．给R₃串联一个大电阻     B．给R₃串联一个小电阻
C．给R₃并联一个小电阻     D．给R₃并联一个大电阻．

Answer 1

分析 ①由于有两个灵敏电流计，所以可以采用半偏法测量电阻值；为方便实验操作，应选择标准电流表的量程应大于等于待测电流表量程；定值电阻的电阻值应与待测电阻的电阻值差不多；
②扩大电流表量程需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律求出并联电阻阻值．
③根据测量的原理分析误差产生的原因．

解答 解：（1）由于有两个灵敏电流计，所以可以采用半偏法测量电阻值；标准电流表应选择G₂．定值电阻的电阻值应与待测电阻的电阻值差不多，应选择R₁；故电路如图；
根据串并联电路的特点可得：I₁R_g=（I₂-I₁）R₁
则：R_g=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$
（2）电流表改装成电压表，串联电阻阻值：R_x=$\frac{3V}{{I}_{g}}-{R}_{g}$=$\frac{3}{200×1{0}^{-6}}-300$=14700Ω；
（3）他将改装好的电压表与标准的3V量程的电压表进行逐格校对，发现改装表读数总是略微偏小，即在相等的电压条件下，流过改装电压表的电流值偏小，根据欧姆定律可知，该电阻的电阻值偏大，则需要减小该串联电阻，所以可以采用的方法是给该电阻并联一个大电阻．故他应该采取D选项的措施减小误差．故ABC错误，D正确．
故答案为：①如图，$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）}{{I}_{1}}{R}_{1}$；②串，14700；③D

点评 本题考查了实验器材的选择、实验注意事项、实验误差分析、求并联电阻阻值；分析清楚实验电路图与实验步骤、知道实验原理是解题的关键；要掌握实验器材的选择原则．