Question

9．一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为（　　）

• A． 0.8m
• B． 0.9m
• C． 1.0 m
• D． 1.2m

Answer 1

分析 由图b可知，t=0时刻，质点沿y轴正方向振动，根据振动方程及波速与波长周期关系结合题中条件即可求解波长．

解答 解：由图b可知，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正向．由振动方程得：
  y=Asin$\frac{2π}{T}$t
则有：$\sqrt{2}$=2sin$\frac{2π}{T}$t
解得：sin$\frac{2π}{T}$t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
波长大于0.30m，所以$\frac{2π}{T}$t=$\frac{3}{4}$π，t=$\frac{3}{8}$T
波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.30}{\frac{3}{8}T}$=$\frac{0.8}{T}$
对照公式有：v=$\frac{λ}{T}$
解得：λ=0.8m
故选：A：

点评 本题的关键要掌握振动方程一般表达式：y=Asin（ωt+φ₀），根据振幅、角频率和初相位三个要素写出振动方程．再运用数学知识求解波长．