Question

一个足够长的竖直放置的磁铁结构如图所示．在图1中磁铁的两个磁极分别为同心的圆形和圆环形．在两极之间的缝隙中，存在辐射状的磁场，磁场方向水平向外，某点的磁感应强度大小与该点到磁极中心轴的距离成反比．用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度被无初速释放，在磁极缝隙间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与磁极共轴．线圈被释放后（　　）

A、线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动

B、在图l俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向

C、线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小

D、线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大

Answer 1

分析：由于线圈切割磁感线，则线圈中会产生感应电流，由右手定则可得出线圈中的电流方向；根据线圈的运动过程可知线圈能达的最大速度，并能得出其表达式；由题意结合表达式可得出线圈半径与最大速度间的关系．

解答：解：因线圈在下落过程中切割磁感线，故线圈中会产生感应电流；在任意一点由右手定则可知电流方向应为顺时针；故AB错误；
线圈在磁场中做向下的变加速直线运动，速度越大，电流越大，安培力越大；则安培力等于重力时，线圈将做匀速直线运动；
则有BIL=

B2L2V

R

=mg；
R=ρ

L

s

则有：

B2LVS

ρ

=ρ₁SLg；
解得：v=

ρ1ρg

B2

若线圈半径越大，则切割处的磁感应强度越小，由公式可得最大速度越大；
故选D．

点评：本题中要注意圆形线圈在圆形磁场中运动，故可以认为是直导线切割磁感线；注意导线的电阻和质量均与导线的长度有关，应分别根据密度公式和电阻定律列出表达式再推出最后的公式，即可明确最大速度．