Question

19．质量为2×10³kg的汽车，以恒定功率60kw在水平公路上行驶，能达到的最大速度为30m/s，则当汽车的速度为15m/s时的加速度为（　　）

• A． 0.5m/s²
• B． 1m/s²
• C． 1.5m/s²
• D． 2m/s²

Answer 1

分析 汽车以额定功率在水平公路上行驶，受到的阻力为一定值，当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度．当汽车由静止开始做匀加速直线运动，牵引力不变，而速度在增加，所以功率也在增加，当达到额定功率时，由于速度的增加，导致牵引力变小．所以可以求出匀加速过程的达到额定功率时的速度，最后通过速度公式可求出时间．

解答 解：汽车以额定功率行驶，当速度达到最大时牵引力等于阻力，
则有：$f=F=\frac{P}{v}=\frac{60000}{30}N=2000N$
汽车以额定功率行驶，当速度为15m/s，由牛顿第二定律可得：$\frac{P}{v′}-f=ma$
代入数据解得：a′=1m/s²
故选：B

点评 本题将功率公式与牛顿第二定律综合应用，当加速度为零时，牵引力与阻力相等．即使加速度变化，也可以由牛顿第二定律来表达出速度与加速度的关系．注意汽车有两种启动，一是加速度恒定，则功率在不断增加，二是功率恒定，则加速度不断变化．