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14.如图甲、乙两物体相距S,向同一方向作匀加速直线运动,乙加速度为a1,初速度为零,甲加速度为a2,初速度为v0,则(  )
A.若a1>a2,可能相遇2次B.若a1=a2,一定相遇1次
C.若a1<a2,可能相遇2次D.若a1>a2,可能相遇3次

分析 开始时,甲的速度大于乙的速度,甲、乙均做加速运动,若甲的加速度大于或等于乙的加速度,则甲的速度始终大于乙的速度,则甲将和乙相遇一次,若甲的加速度小于乙的加速度,由于先甲的速度大于乙的速度,当甲乙速度相等的时候,甲若没追上乙,则甲就追不上乙,若甲乙速度相等的时候甲刚好追上乙,而后甲乙两距将越来越远,故也只能相遇一次,若甲乙速度相等时,甲已超过乙,则随着乙速度的增加将继续反追乙,则甲乙相遇两次

解答 解:由于乙车在前,甲车在后,所以:
A、当a1大于a2时,由v=vo+at知,甲的速度先是大于乙的,由于乙的加速度大于甲的,一定时间之后,乙的速度会等于甲的,再继续乙的速度就大于甲的,通过速度关系可以想到,甲乙的距离先是减小,①当甲乙的速度达到相等时,甲还没有追上乙,之后就别想追上了,也就是不能相遇.②当甲乙的速度达到相等时,甲正好这时相遇乙,之后两者距离越来越大,也就是相遇一次.③当甲乙的速度达到相等之前,甲追上相遇乙,之后甲在前,乙在后,变成乙追甲,两者速度相等之后乙的速度就大于甲的,乙就会追上甲再相遇一次,也就是一共相遇了两次.故A正确;
B、a1=a2,由v=vo+at知:甲的速度始终大于乙的速度,甲追上乙相遇之后,甲在前速度比乙大,距离越来越远.不可能再次相遇,所以只能相遇一次故B正确;
C、当a1小于a2时,由v=vo+at知:甲的速度始终大于乙的速度,甲追上乙相遇之后,甲在前速度比乙大,距离越来越远,不可能再次相,所以甲乙只能相遇一次,故C错误;
D、由A分析知,D错误;
故选:AB

点评 本题为追及相遇问题,首先要从题意中找中运动的情景,再由运动学中位移关系确定二者能否再次相遇;本题也可由图象进行分析.

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