Question

如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳绕在电动机的轴上，闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I=5A和U=220V，重物P匀速上升的速度v=0.4m/s，重物的质量m=50kg，g取10m/s²．求：
（1）电动机消耗的电功率P_电；
（2）绳对重物做功的机械功率P_机；
（3）电动机线圈的电阻R．

Answer 1

分析：（1）已知电动机两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出电动机的耗电功率，根据P_出=mgv求出机械功率；
（2）由机械部分的机械效率可求出电动机输出功率，根据电动机消耗的功率与输出功率之差，即为线圈电阻发热功率，再由P=I²R求出电动机线圈的电阻．

解答：解：（1）根据电功率关系式有：
P_电=UI=5×220W=1100W
（2）以物体为研究对象，由于物体匀速上升，有：
F-mg=0…①
P_机=F?v…②
联解①②，代入数据得：P_机=200W
（3）根据功能关系有：
P_电=P_机+P_热…③
P_热=I²R…④
联解③④，代入数据得：R=36Ω
答：（1）电动机消耗的电功率P_电为1100W
（2）绳对重物做功的机械功率P_机为200W
（3）电动机线圈的电阻R为36Ω．

点评：知道电动机工作时，消耗的电能转化为其它形式的能（一是机械能，二是内能）是解本题的关键；利用P=Fv求功率和平衡态列方程是解题的核心．