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一条河宽L=400m,水流的速度为=3m/s,船相对静水的速度=5m/s。求:
⑴要想渡河的时间最短,船应向什么方向开出?渡河的最短时间是多少?此时船沿河岸方向漂移多远?
⑵要使渡河的距离最短,船应向什么方向开出?渡河的时间是多少?

(1)(2)

解析试题分析:一条河宽L=400m,水流的速度为=3m/s,船相对静水的速度=5m/s。求:
⑴要想渡河的时间最短,船垂直河岸的方向开出(1分)
渡河的最短时间是(2分)
此时船沿河岸方向漂移为(2分)
⑵要使渡河的距离最短,船的合速度垂直河岸(1分),根据平行四边形法则,船头应指向河的上游,且与河岸的夹角为:(2分)
有由几何关系得:
此时渡河的时间为(2分)
考点:考查了小船渡河问题
点评:解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性,知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,到那个合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短.

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一条河宽L=400m,水流的速度为v1=3m/s,船相对静水的速度v2=5m/s.求:
(1)要想渡河的时间最短,船应向什么方向开出?渡河的最短时间是多少?此时船沿河岸方向漂移多远?
(2)要使渡河的距离最短,船应向什么方向开出?渡河的时间是多少?

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