Question

一条河宽L=400m，水流的速度为=3m/s，船相对静水的速度=5m/s。求：
⑴要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？
⑵要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？渡河的时间是多少？

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：一条河宽L=400m，水流的速度为=3m/s，船相对静水的速度=5m/s。求：
⑴要想渡河的时间最短，船垂直河岸的方向开出（1分）
渡河的最短时间是（2分）
此时船沿河岸方向漂移为（2分）
⑵要使渡河的距离最短，船的合速度垂直河岸（1分），根据平行四边形法则，船头应指向河的上游，且与河岸的夹角为：（2分）
有由几何关系得：
此时渡河的时间为（2分）
考点：考查了小船渡河问题
点评：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，到那个合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．