Question

2009年冬季东北地区由于雪量很大，路面状况给行车带来了困难．雪天行车，由于不可测因素太多，开车时慢行可以给自己留出更多的时间去判断，从而做出正确操作，又由于制动距离会随着车速提高而加大，所以控制车速和与前车保持多长的安全行车距离．如每小时30公里的速度，就要保持30米长的距离．现调查，交通部门要求某一平直路段冰雪天气的安全行车速度减为正常路面的三分之二，而安全行车距离则要求为正常状态的二分之三，若制动状态时车轮呈抱死状态，未发生侧滑和侧移，路面处处动摩擦因数相同，试计算冰雪路面与正常路面的动摩擦因数之比．

Answer 1

分析：由题意可知两车运动的位移关系，则由动能定理可列出摩擦力做功和动能的变化量，则由两式可得出动摩擦因数之比．

解答：解：设正常路面动摩擦因数为μ₁，冰雪路面动摩擦因数为μ₂．
正常路面，对汽车有：
-f₁s=0-

1

2

mv₀²；
f₁=μ₁N；
N-mg=0；
冰雪路面，对汽车有：
-f₁

3

2

s=0-

1

2

m(

2

3

v0)2
f₂=μ₂N
解得：

μ2

μ1

=

8

27

冰雪路面与正常路面的动摩擦因数之比为

8

27

．

点评：本题考查动能定理的应用，注意在冰雪天气时，由于动摩擦因数的改变，而导致阻力减小，故刹车距离将增大．