Question

16．将一个质量m=lkg的小球以v=10m/s的速度从距地面5米高处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²．
（1）问小球在从抛出后到落地前的运动过程中机械能守恒还是不守恒？
（2）求小球抛出时的动能E_k．
（3）求小球落地时的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分析小球的受力情况，根据机械能守恒的条件有确机械能是否守恒；
（2）根据动能的定义式即可求出抛出时的动能；
（3）根据机械能守恒定律可求得落地时的速度，再根据运动的合成和分解规律可求得速度的方向．

解答 解：（1）由于小球水平抛出，抛出后在空中只受重力，故机械能一定守恒；
（2）抛出时的动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}×1×100$=50J； 
（3）根据机械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv′²-E_k
代入数据解得：v'=10$\sqrt{2}$m/s
根据运动合成和分解规律可知：
sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
代入数据解得：θ=45°
答：（1）小球在从抛出后到落地前的运动过程中机械能守恒；
（2）小球抛出时的动能E_k为50J；
（3）小球落地时的速度大小为10$\sqrt{2}$N，方向与水平方向成45°．

点评 本题利用平抛运动规律考查机械能守恒定律的应用，要注意明确机械能守恒的条件及应用，同时注意明确平抛运动中运动的合成和分解规律的正确应用，知道合速度等于水平速度和竖直分速度的合速度．