Question

（2011?杨浦区一模）杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球．这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的高度为1.25m，取g=10m/s²，则每个球每次在空中飞行的时间为

1.0s

，每个球每次在手中停留的时间是

0.2s

．

Answer 1

分析：小球做竖直上抛运动，根据运动学公式求解出运动的时间；然后根据题意分析抛球运动过程．

解答：解：小球做竖直上抛运动，下降时间为：t₁=

2h g

=

2×1.25 10

=0.5s；
根据竖直上抛运动的对称性，上升时间为：t₂=t₁=0.5s；
故竖直上抛运动的总时间为：t=t₁+t₂=1.0s；
演员手中有一半时间内有1个球，另一半时间没有球，说明的是球抛出前停留手中的时间与球抛出后到另外一个球落到手中的时间是相等的．
假设手中球抛出瞬间为起点计时，此时3个球都在空中；
1、到第一个球落入手中，需经过xs抛出，即第一个球停留手中的时间xs；
2、抛出第一个落入手中的球，到第二个球落入手中，需经过xs；
第二个球停留手中时间也是xs；
3、抛出第二个落入手中的球，到最后一个球落入手中（也就是我们第一次抛出的那个球落入手中），也需经过xs．
此时完成了一个循环．一共有5个x时间段．所以有5x=1s；
x=0.2s；
故答案为：1.0s，0.2s．

点评：题关键求出上抛运动的总时间后，分析清楚几个小球的运动规律，较难．