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    如图32-1所示，两根互相平行、间距d=0.4米的金属导  轨，水平放置于匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，磁场垂直于导轨平面，金属滑杆ab、cd所受摩擦力均为f=0.2N。两根杆电阻均为r=0.1Ω，导轨电阻不计，当ab杆受力F=0.4N的恒力作用时，ab杆以V1做匀速直线运动，cd杆以V2做匀速直线运动，求速度差(V1－ V2)等于多少？

    V1－V2 =6.25（m/s）


    解析:

    在电磁感应现象中，若回中的感应电动势是由导体做切割磁感线运动而产生的，则通常用ε=BlVsinθ来求ε较方便，但有时回路中的电动势是由几根棒同时做切割磁感线运动产生的，如果先求出每根导体棒各自的电动势，再求回路的总电动势，有时就会涉及“反电动势”而超纲。如果取整个回路为研究对象，直接将法拉第电磁感应定律ε=用于整个回路上，即可“一次性”求得回路的总电动势，避开超纲总而化纲外为纲内。

    cd棒匀速向右运动时，所受摩擦力f方向水平向左，则安培力Fcd方向水平向右，由左手定则可得电流方向从c到d，且有：

    Fcd = IdB = f

    I = f /Bd　　　　　　　　　　　　①

    取整个回路abcd为研究对象，设回路的总电势为ε，由法拉第电磁感应定律ε=，根据B不变，则△φ=B△S，在△t时间内，

    △φ=B(V1－V2)△td

    所以：ε=B(V1－V2)△td/△t=B(V1－V2)d　　　　　　　　 ②

    又根据闭合电路欧母定律有：I=ε/2r　　　　　　　 ③　　　

    由式①②③得：V1－V2 = 2fr / B2d2

    代入数据解得：V1－V2 =6.25（m/s）

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图1所示为正在测量中的多用电表表盘．
    ①如果转换开关拨到如图2甲所示的位置测量，则读数为
    4.3
    4.3
    mA．
    ②如果转换开关拨到如图2乙所示的位置测量，则读数为
    21.5
    21.5
    V．
    ③如果转换开关拨到如图2丙所示的位置测量，则读数为
    1.90K
    1.90K
    Ω．
    （2）某同学按图3示电路进行实验，实验时该同学闭合开关S后、将滑动变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如表中所示，将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．
    序号 A1示数（A） A2示数（A） V1示数（V） V2示数（V）
    1 0.60 0.30 2.40 1.20
    2 0.44 0.32 2.56 1.48
    ①电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）
    E、R2、R3
    E、R2、R3
    ．
    ②由于电路发生故障，发现两电流表的示数相同（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是
    滑动变阻器断路、R2断路或R3短路．
    滑动变阻器断路、R2断路或R3短路．
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ、如图1甲所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将该位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录为F1、F2，并用笔在两绳的拉力方向上分别标记a、b两点，分别将其与O点连接，表示两力的方向．再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向．

    （1）用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是
    与F1、F2共同作用的效果相同
    与F1、F2共同作用的效果相同
    ．
    （2）这位同学在实验中确定分力方向时，图1甲所示的a点标记得不妥，其原因是
    O、a两点太近，误差大
    O、a两点太近，误差大
    ．
    （3）图1乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示，其中
    F
    F
    是F1和F2合力的实际测量值．
    Ⅱ、“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，选用的螺旋弹簧如图2甲所示．
    （1）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下端A处做一标记（如固定一个指针）．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度为x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的 F、x各点已描绘在图2乙中．由图象得出弹簧的劲度系数kA=
    32
    32
    N/m．（结果取两位有效数字）；此弹簧的弹力大小F跟弹簧伸长量△x的关系是
    F=32△x
    F=32△x
    ．
    （2）如果将指针固定在A点的下方P处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是
    B
    B

    A．大于kA B．等于kA C．小于kA       D．无法确定
    （3）如果将指针固定在A点的上方Q处，再作出x随F变化的图象，得出弹簧的劲度系数与kA相比，可能是
    A
    A

    A．大于kA B．等于kA       C．小于kA D．无法确定．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用.如图16-31所示是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成.

    图16-31

    如图16-32所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m.工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=99.6 V；海水沿y轴方向流过通道.已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m.

    图16-32

    (1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

    (2)船以vS=5.0 m/s的速度匀速前进.若以船为参考系，海水以5.0 m/s的速度涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd=8.0 m/s.求此时两金属板间的感应电动势U感；

    (3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力.当船以vS=5.0 m/s 的速度前进时，求海水推力的功率.

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    第七部分 热学

    热学知识在奥赛中的要求不以深度见长，但知识点却非常地多（考纲中罗列的知识点几乎和整个力学——前五部分——的知识点数目相等）。而且，由于高考要求对热学的要求逐年降低（本届尤其低得“离谱”，连理想气体状态方程都没有了），这就客观上给奥赛培训增加了负担。因此，本部分只能采新授课的培训模式，将知识点和例题讲解及时地结合，争取让学员学一点，就领会一点、巩固一点，然后再层叠式地往前推进。

    一、分子动理论

    1、物质是由大量分子组成的（注意分子体积和分子所占据空间的区别）

    对于分子（单原子分子）间距的计算，气体和液体可直接用，对固体，则与分子的空间排列（晶体的点阵）有关。

    【例题1】如图6-1所示，食盐（NaCl）的晶体是由钠离子（图中的白色圆点表示）和氯离子（图中的黑色圆点表示）组成的，离子键两两垂直且键长相等。已知食盐的摩尔质量为58.5×10－3kg/mol，密度为2.2×103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，求食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心之间的距离。

    【解说】题意所求即图中任意一个小立方块的变长（设为a）的倍，所以求a成为本题的焦点。

    由于一摩尔的氯化钠含有NA个氯化钠分子，事实上也含有2NA个钠离子（或氯离子），所以每个钠离子占据空间为 v = 

    而由图不难看出，一个离子占据的空间就是小立方体的体积a3 ，

    即 a3 =  = ，最后，邻近钠离子之间的距离l = a

    【答案】3.97×10－10m 。

    〖思考〗本题还有没有其它思路？

    〖答案〗每个离子都被八个小立方体均分，故一个小立方体含有×8个离子 = 分子，所以…（此法普遍适用于空间点阵比较复杂的晶体结构。）

    2、物质内的分子永不停息地作无规则运动

    固体分子在平衡位置附近做微小振动（振幅数量级为0.1），少数可以脱离平衡位置运动。液体分子的运动则可以用“长时间的定居（振动）和短时间的迁移”来概括，这是由于液体分子间距较固体大的结果。气体分子基本“居无定所”，不停地迁移（常温下，速率数量级为102m/s）。

    无论是振动还是迁移，都具备两个特点：a、偶然无序（杂乱无章）和统计有序（分子数比率和速率对应一定的规律——如麦克斯韦速率分布函数，如图6-2所示）；b、剧烈程度和温度相关。

    气体分子的三种速率。最可几速率vP ：f(v) = （其中ΔN表示v到v +Δv内分子数，N表示分子总数）极大时的速率，vP == ；平均速率：所有分子速率的算术平均值， ==；方均根速率：与分子平均动能密切相关的一个速率，==〔其中R为普适气体恒量，R = 8.31J/(mol.K)。k为玻耳兹曼常量，k =  = 1.38×10－23J/K 〕

    【例题2】证明理想气体的压强P = n，其中n为分子数密度，为气体分子平均动能。

    【证明】气体的压强即单位面积容器壁所承受的分子的撞击力，这里可以设理想气体被封闭在一个边长为a的立方体容器中，如图6-3所示。

    考查yoz平面的一个容器壁，P =            ①

    设想在Δt时间内，有Nx个分子（设质量为m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞该容器壁，且碰后原速率弹回，则根据动量定理，容器壁承受的压力

     F ==                            ②

    在气体的实际状况中，如何寻求Nx和vx呢？

    考查某一个分子的运动，设它的速度为v ，它沿x、y、z三个方向分解后，满足

    v2 =  +  + 

    分子运动虽然是杂乱无章的，但仍具有“偶然无序和统计有序”的规律，即

     =  +  +  = 3                    ③

    这就解决了vx的问题。另外，从速度的分解不难理解，每一个分子都有机会均等的碰撞3个容器壁的可能。设Δt = ，则

     Nx = ·3N总 = na3                         ④

    注意，这里的是指有6个容器壁需要碰撞，而它们被碰的几率是均等的。

    结合①②③④式不难证明题设结论。

    〖思考〗此题有没有更简便的处理方法？

    〖答案〗有。“命令”所有分子以相同的速率v沿+x、?x、+y、?y、+z、?z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是一样的），则 Nx =N总 = na3 ；而且vx = v

    所以，P =  = ==nm = n

    3、分子间存在相互作用力（注意分子斥力和气体分子碰撞作用力的区别），而且引力和斥力同时存在，宏观上感受到的是其合效果。

    分子力是保守力，分子间距改变时，分子力做的功可以用分子势能的变化表示，分子势能EP随分子间距的变化关系如图6-4所示。

    分子势能和动能的总和称为物体的内能。

    二、热现象和基本热力学定律

    1、平衡态、状态参量

    a、凡是与温度有关的现象均称为热现象，热学是研究热现象的科学。热学研究的对象都是有大量分子组成的宏观物体，通称为热力学系统（简称系统）。当系统的宏观性质不再随时间变化时，这样的状态称为平衡态。

    b、系统处于平衡态时，所有宏观量都具有确定的值，这些确定的值称为状态参量（描述气体的状态参量就是P、V和T）。

    c、热力学第零定律（温度存在定律）：若两个热力学系统中的任何一个系统都和第三个热力学系统处于热平衡状态，那么，这两个热力学系统也必定处于热平衡。这个定律反映出：处在同一热平衡状态的所有的热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征是由这些互为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度。

    2、温度

    a、温度即物体的冷热程度，温度的数值表示法称为温标。典型的温标有摄氏温标t、华氏温标F（F = t + 32）和热力学温标T（T = t + 273.15）。

    b、（理想）气体温度的微观解释： = kT （i为分子的自由度 = 平动自由度t + 转动自由度r + 振动自由度s 。对单原子分子i = 3 ，“刚性”〈忽略振动，s = 0，但r = 2〉双原子分子i = 5 。对于三个或三个以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的），所以说温度是物质分子平均动能的标志。

    c、热力学第三定律：热力学零度不可能达到。（结合分子动理论的观点2和温度的微观解释很好理解。）

    3、热力学过程

    a、热传递。热传递有三种方式：传导（对长L、横截面积S的柱体，Q = KSΔ

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